h1#title { display: none; } h2#title span { display: none; } div.header { display: none; } li.nav_element { list-style-type: none; } li.nav_element { display: none; } /* Bu Tasarım Fatih Özdemir [Web: http://www.dreamistanbul.net] Tarafından Özel Tasarlanmıştır... */ html { font-size: 62.5%; } html, body { text-align: center; } body { text-align: center; float: center ; align: center ; font: 1.3em "Trebuchet MS", Arial, Helvetica, sans-serif; background: url(https://img.webme.com/pic/m/mistanbul/mistanbul-golge-bg.png) repeat-y center #c6c6c6 ; position: relative; } body>#main { height: auto; } a:link, a:visited { color: #434343; text-decoration: none; font-weight: ; } a:hover { text-decoration: none; color: darkgray; } .cleaner { clear: both; width: 965px ; height: 15px ; font-size: 0; } .cleaning-box { min-height: 1px; } .cleaning-box:after { display: block; clear: both; visibility: hidden; height: 0; font-size: 0; content: ' '; } .noscreen { display: none; } p { line-height: 170%; margin-bottom: 10px; color: #1D1D1D; } h1 { font-size: 2.8em; font-weight: normal; color: #FFFFFF; text-align: left; padding: 49px 0 0 42px; background: none no-repeat 0 43px; } h1 a:link, h1 a:visited { font-weight: normal; text-decoration: none; color: #FFFFFF; } h2 { font-size: 1.6em; font-family: Georgia, "Times New Roman", Times, serif; font-weight: normal; color: #FFFFFF; text-align: left; margin: 3px 0 0 2px; } h3 { font-size: 1.4em; font-family: Georgia, "Times New Roman", Times, serif; font-weight: normal; color: #393939; letter-spacing: 0px; padding-bottom: 3px; border-bottom: 1px solid #393939; margin-bottom: 7px; } #header { width: 970; height: 250px; border: 0px solid black; background: black none repeat-x ; } #header-in { width: 970px; height: 250px; position: relative; } #menubr { width: 962px; height: 11px ; margin: 0 auto; position: relative; } #content1 { background: white ; } #content-box { width: 970px; margin: 0 auto; background-color: white; text-align: left; padding-bottom: 80px; } #content-box-in-left { width: 691px; float: left; border-right: 0px solid #B0B0B0; background-color: white; margin-left: 5px; } #content-box-in-left-in { margin: 0 0 0 0; } #content-box-in-right { width: 262px; float: right; background: white ; border: 0px solid #B0B0B0; } #content-box-in-right h3 { border: 0; background-color: black; color: #FFFFFF; padding: 3px 0 4px 10px; font-size: 1.3em; } #content-box-in-right-in { margin: 0 0 0 0; } table { margin-left: auto; margin-right: auto; } #footer { width: 970px; height: 241px; background: repeat-x 0 0; position: center; bottom: 0; left: 0; } a { outline: none; } #mistanbul { width: 970px; margin: 0 auto; float: center ; position: relative; } #main { width: 970px; background: black none repeat-y center 0; position: relative; } #mistanbul-bg { width: 980px; margin: auto; float: center ; position: relative; background: url(https://img.webme.com/pic/m/mistanbul/mistanbul-golge-bg.png) ; } input.button { font: bold 12px Arial, Sans-serif; margin: 0; padding: 2px 3px; color: #fff; background: #A6CD56; border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #C4DE8F #8DB836 #8DB836 #C4DE8F; } //-->
matematik,ders,dersler,1.sınıf,2.sınıf,3.sınıf,4.sınıf,5.sınıf,6.sınıf,7.sınıf,8.sınıf,lise1,lise2,lise3,lise4,tüm dersler,testler,sorular,forum,toplist,haberler,duyurular,iletişim,ziyaretçi defteri,favicon,sayaç,galeri

www.Matematik-Cafe.tr.gg | Herkesi İnternet Cafe Yerine Matematik Cafeye Bekliyoruz...

Moduler Aritmetik Konu

MODÜLER ARİTMETİKa, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,

 

MODÜLER ARİTMETİK

 

b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}

bir denklik bağıntısıdır.

b denklik bağıntısı olduğundan

Her (a, b) Î b için,

a º b (mod m)

biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.

Ü

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar, 0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.

Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

 

     

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve biçiminde gösterilir.

Buna göre,

     

Ü

n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve

      a º b (mod m)

      c º d (mod m)

olmak üzere,

  1. a + c º b + d (mod m)

  2. a – c º b – d (mod m)

  3. a × c º b × d (mod m)

  4. an º bn (mod m)

  5. a – b º 0 (mod m)

  6. k × a º k × b (mod m) dir.

  7. n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise dir.

  8. a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.

deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.

 

Ü

Ü x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,

      xm–1 º 1 (mod m) dir.

x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.

Ü

x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hâli m = ak . b r . c p olmak üzere,

 

 

m asal sayı ise,

      (m – 1)! + 1 º 0 (mod m) dir.
 

BuqüN 37 ziyaretçi (47 klik) Kişi BuraDayDı...!
BURASI SAYFA GENİŞLETME KODUNU EKLEMEDİĞİNİZ YERLERDE GÖRÜNÜR. REKLAM VEYA BANNER KOYABİLİRSİNİZ...
Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
Ücretsiz kaydol